El principito y el cuarteto de Anscombe-Cuando no se ve lo esencial en los negocios

El Cuarteto de Anscombe y el Principito-Cuando se pierde de vista lo esencial y se toma decisiones erradas

El principito, una novela para niños publicada  el 6 de abril de 1943 por el piloto francés Antoine de Saint Exupery, contiene  lecciones y mensajes que deben ser captadas y aplicadas en la vida real por los niños, así como por los adultos para mantener el espíritu joven y la vitalidad. Estas lecciones también pueden aplicarse en  otros ámbitos de la vida. Solo basta volver  a tener la ingenuidad, mente abierta y apertura mental que caracteriza a un niño para tener acceso a los “secretos de la vida”. Paradójicamente, lo más complejo no se entiende asumiendo la posición del sabio u omnisciente sino de aquel que se supone, sabe, menos y a quien erróneamente se considera como no apto para entender la complejidad el mundo, el niño.

On ne voit bien qu'avec le cœur. L'essentiel est invisible pour les yeux. (Le petit prince)

(Sólo se ve bien con el corazón. Lo esencial es invisible  a los ojos)

El mensaje  para vida diaria es claro y tiene múltiples interpretaciones. “No juzgues a la persona por la apariencia, sino por sus valores personales”. “No evalúes una situación por los hechos aparentes, busca las razones profundas”. Y mucho más.

Pero en el mundo de los negocios, en la práctica empresarial diaria ¿es también aplicable  este mensaje?  Si, en todos los ámbitos, desde  asuntos donde sólo intervienen personas hasta situaciones en las que se impone la tecnología, impersonal, fría y aparentemente objetiva y precisa  para resolver o ayudar a “resolver problemas de negocios” o mejorar el proceso de la “toma de decisiones”. Frases impresionantes pero que muchas revelan las debilidades o deficiencias  de quienes  las usan o aplican porque ven las apariencias y no la esencia de la situación.

En algunos casos, en los estudios o en la vida práctica, ciertas formulas deducidas  a partir de asociaciones lógicas y sentido común se convierten en una especie de dioses, ídolos a los que se atribuye poderes mágicos y sobre cuya pertinencia o veracidad no hay que dudar. (Nota 1)

En otros casos, se trata de procedimientos,  métodos o algoritmos generalmente matemáticos, con coherencia interna probaba, pero cuya aplicación debe realizarse con criterio y ponderación de las circunstancias, pues son  herramientas y debe tenerse que un  martillo sirve para poner los clavos, un destornillador  para los tornillos; el uso inverso de las herramientas es ineficaz y puede agravar un problema.

Veamos  el caso de la regresión lineal, una técnica estadística que permite hacer una proyección de una variable dependiente (Y) dado un valor de la variable independiente (X); después de encontrar previamente la relación matemático funcional entre ellas partir de un  conjunto de valores previamente determinados. El algoritmo existe, puede realizarse manualmente o con ayuda de las computadoras, poderosos aliados para el cálculo.

Imaginemos esta situación. Para 24 meses consecutivos, se dispone de datos referidos del total de ventas y el número de vendedores. Se quiere estimar o proyectar las  ventas de los próximos seis meses. La persona que usa el algoritmo, después de los cálculos, muestra triunfante la ecuación de regresión lineal y lo entrega a quien tomará las  decisiones y dará las órdenes pertinentes.

Si la persona  que calcula es la misma que el usuario, si es consciente, responsable  y cautelosa, y además tiene en cuenta el mensaje de El Principito  (lo esencial es invisible a los ojos) puede detenerse y revisar siguiendo el procedimental inverso, la fórmula, los cálculos y finalmente los datos, podría descubrir que algo anda mal y por ende, no caerá en la trampa del Cuarteto de Anscombe. Puede evitar las pérdidas y costos de decisiones erradas.

Si son dos personas distintas, el ingeniero de sistemas o alguien parecido y el gerente general, es casi segura la catástrofe.  El usuario (gerente general) puede ordenar la ampliación de la producción   si la ecuación de  regresión sugiere incremento progresivo  de las ventas, cuando en realidad los datos mostraban una tendencia decreciente y un solo dato extremo distorsionaba esta tendencia.

Gerente desesperado porque las ventas caen

¿Y que es Cuarteto de Ascombe? El estadístico Francis Anscombe, en 1973 descubrió la trampa oculta en lo que se llama  el “cuarteto de Anscombe”. Se trata de cuatro conjuntos de datos que tienen propiedades estadísticas básicas idénticas (media, varianza, índice de correlación y la misma ecuación de regresión) pero que aparecen muy diferente cuando se  grafican en el plano cartesiano, mostrando diferencias  sorprendentes. Cada grupo tiene 11 datos y el ejemplo fue diseñado para demostrar la importancia de graficar los datos antes del análisis y tener en cuenta el impacto de los datos extremos o anómalos. Observe que los cuatro diagramas de dispersión NO  SUGIEREN  la gráfica lineal y la regresión lineal como solución (Nota 2).

Puede decirse que cuando hay muchos “desconocido no conocidos”  (unknown unknowns) o cosas que no conocemos que no conocemos (things we do not know we don’t know), es importante el juicio humano apoyado en los datos para tomar decisiones. La visualización de datos, una forma inteligente de aplicar el juicio o sentido común, es una  práctica poco usual y para la cual muchos ejecutivos no tienen entrenamiento adecuado, puede revelar patrones y formas que de otra manera no se habrían podido descubrir. Nuevamente se “entromete” El principito.

Alguien podría argumentar  que la lección de Anscombe, propuesta hace más de 40 años ya no tiene validez en el presente, donde la tecnología facilita los cálculos y procesos. Esta afirmación es fácil de refutar porque  precisamente en esta época, en que los datos están disponibles por millones, en todo momento y en distintos formatos, formando el contexto de Big data, la necesidad de visualización es absolutamente cierta.

Según Jewett (2014:5) Big Data debe ponerse a nivel de los ojos, por ello  un reporte del grupo Aberdeen en el 2013, indica que en organizaciones que usan herramientas de descubrimiento por visualización,  48%  de los usuarios de   Business Intelligence  son capaces de encontrar la información que necesitan sin ayuda del equipo de Informática. Muchas veces son los “genios” que no están disponibles cuando se les necesita. Sin la ayuda de la visualización, la tasa de independencia cae a sólo 23%; asimismo  los ejecutivos que emplean visualización de  los datos, tenían 28% más de probabilidad de encontrar a tiempo la información requerida; los que interactuaban con los datos eran 33% más productivos frente al 15% de los  que no lo hacen. Es decir,  encontraban el valor de Big Data con mayor intensidad, rapidez y pertinencia.

Moraleja. La tecnología, algoritmos, modelos matemáticos y procedimientos no son dioses o fetiches, son solo herramientas y antes de usarlas, hay que evaluar el contexto para no caer en la trampa del “cuarteto de Anscombe”. Tome un poco de aire, un poco de tiempo y trate de ver lo esencial, si lo logra, el resto será más fácil y se hará correctamente. De paso, si usted leyó El Principito, vuelva a hacerlo y si no, es tiempo de que lo haga.

Nota 1. Recuerdo en mis clases de Maestría, la fórmula del punto  de equilibrio contable, usada para calcular la cantidad producida en la que los ingresos igualaban los ingresos y costos,  que se podía deducir rápidamente con unos cuantos cálculos. Algunos compañeros, no sé si por pereza o por la deficiencia en su formación  profesional, se resistían a eso y para los exámenes, preferían memorizar “la sagrada fórmula”, otros menos honestos usaban sus medios de plagio (tiras de papel, escribir en la carpeta, escribir en la ropa o los brazos); no faltaba quien estaba dispuesto hasta a tatuarse la fórmula. En esa época no existían los Ipods, sino todo hubieran  optado por este medio. Estas personas con seguridad eran y son víctimas del “cuarteto de Anscombe”.

Nota 2. La gráfica inicial de datos permite elegir mejor el modelo matemático. El modelo de regresión no puede aplicarse a todo. Un martillo sirve para colocar clavos, pero no para cortar madera, salvo que sea muy hábil  para dar el golpe preciso.

Referencias

Dan Jewett (2014) 7 Tips to Succeed with Big Data in 2014

VP Product Management

Wil M. P. van der Aalst (2014)  Data Scientist: The Engineer of the Future

Anscombe's quartet

https://en.wikipedia.org/wiki/Anscombe%27s_quartet

El frasco y las piedras de la vida-Metáfora del modo de gobernar

El buen gobierno y las prioridades - Metáfora de la botella y las grandes piedras

La autoría de la historia que presentamos es fácil de determinar porque se muestra son variaciones en el contexto y los personajes, aunque el mensaje final es el mismo.

En un paseo matutino, un anciano maestro se detuvo junto con sus alumnos en un claro del bosque, sacó de su alforja un frasco de cristal y una docena de piedras. Cuidadosamente colocó las piedras dentro del frasco, de una en una, hasta que no podía entrar otra más. Entonces preguntó a los alumnos:- ¿Está lleno el frasco? El grupo contestó afirmativamente. Con una sonrisa burlona, el maestro tomó un saquito con gravilla y comenzó a verterla sobre las piedras, agitando el frasco para que la gravilla  ocupara los huecos libres ente las piedras. Cuando ya no pudo poner más grava en el frasco, volvió a preguntar:- ¿Está lleno el frasco? Ahora, los pupilos respondieron:- Probablemente, no. El maestro sonrió con complicidad. Sacó arena de un saquito y comenzó a echarla sobre las piedras y la grava, rellenando fácilmente todos los espacios. Repitió la misma pregunta y el grupo contestó con toda seguridad:- No. Entonces, sacó de la alforja una botella con agua, vertiendo el líquido sobre el frasco con piedras, grava y arena, hasta que el agua alcanzó el borde.

En ese momento miró a sus alumnos y dijo:- Bien, ¿qué sacamos en claro de todo esto? Uno de ellos respondió:- No importa cuna ocupados estemos, si trabajamos duro y nos esforzamos siempre podremos hacer un poco más de lo que hacemos ahora.-

“Esa es una conclusión no solo errónea sino peligrosa”, respondió el maestro. La verdadera enseñanza que podemos extraer es que si no metemos las piedras en el frasco al principio, luego ya no habrá manera de hacerlo.

¿Cuáles son las piedras en vuestra vida? ¿Tus hijos, tus amigos, tus sueños, tu salud, la persona amada? ¿O son tu trabajo, tus reuniones, tus viajes de negocio, el poder o el dinero?, ¿Perfeccionar la formación? ¿Disfrutar en el trabajo? La elección es tuya. Una vez te hayas decidido, pon esas piedras primero. El resto encontrará su lugar. Si dedicáis parte del tiempo a definir las metas principales, entonces estaréis usando sabiamente vuestro tiempo.

En un gobierno democrático, en teoría los electores le dan la confianza a alguien que tiene la capacidad, liderazgo, visión y objetivos estratégicos y que prioriza la acción de gobierno para atender los grandes  asuntos (las piedras), sin que eso signifique el descuido de asuntos menores. La realidad nos ofrece evidencia de países desarrollados en los que se actúa así y que por ello, su población tiene altos estándares de vida actual y potencial para el futuro.

En este caso, los electores son críticos, educados,  saben que las piedras van primero y luego lo demás, y además están en condiciones de exigirlo; pueden reconocer la farsa o al  farsante.

Para los países no desarrollados, las grandes piedras son los asuntos que deben resolver son urgencia para salir del atraso, la autocomplacencia, la molicie tropical, la falsa prosperidad,   son: La ausencia de liderazgo, la debilidad  o ausencia institucional,  la ausencia de seguridad ciudadana, la educación deficiente, la carencia de identidad nacional, la corrupción enquistada en todo el aparato estatal, el control del estado por las agrupaciones criminales (narcotraficantes, contrabandistas, mineros y madereros ilegales, entre otros), la fragmentación territorial de facto (política, geográfica, conexiones, cultura, zonas liberadas bajo control de bandas criminales).

Para el Perú son aplicables todas las referencia anteriores, todas son grandes piedras que deben colocarse primero pero en ningún gobierno existe la voluntad política, visión y capacidad para hacerlo, por ello prefieren llenar el frasco de arena (populismo) (Nota 1).

La falta de recursos económicos no puede usarse como excusa, es más bien la falta de recursos humanos calificados y consecuentes, con valores y ética,  lo que impide esa acción. Es una falacia argumentar que el Perú  es un país pobre y que por eso no se pueden hacer las reformas  estructurales críticas.

Desafortunadamente en países no desarrollados como el Perú, los electores no eligen apoyándose en la razón y el sentido crítico para evaluar planes de gobierno, sino en  emociones, preferencias personales y en la expectativa de que las maravillosas y estrambóticas promesas de los  candidatos se hagan realidad. Terminan eligiendo al más populista, al  más fantasioso y al que finalmente no cumple ninguna de las promesas y actúa de manera totalmente  opuesta a lo que a la gente esperaba; eligen al que llena el frasco solo con arena  (Nota 2).

Estos gobiernos llenan fácilmente el frasco con arena, luego con un poco de esfuerzo y suerte lograrán introducir algo de gravilla porque la arena aun cede; tal vez un poco de agua pero será imposible colocar las piedras grandes. Puede ser posible si se cambia de frasco (de gobierno y gobernante) y se actué correctamente; pero si la población sigue con la misma ignorancia política, las mismas expectativas (recibir dádivas gratuitas y sin esfuerzo), volverá a elegir nuevamente a quien se empeña y sólo sabe llenar frascos con arena. La historia del Perú se repetirá hasta que surja un líder, que como Alejandro Magno, decida que las piedras (los grandes asuntos) son  importantes.

 Esta metáfora es aplicable  a personas, tal como se percibe en los consejos  finales del sabio. Se aplica  a empresas, donde un fanático de los frascos con arena  se empeña en poner en puestos clave  a sus amigos o cómplices, o en verificar  que un sistema de control de personas casi policiaco funcione  a la perfección.

Se aplica  a gobiernos  y se nota la diferencia entre los países. En Singapur el gobierno decididamente colocó las piedras grandes, luego colocó el material más ligero; Chile también empeña en poner las piedras grandes y luego el resto de material. En el Perú, por conveniencia, incompetencia,  miopía, incapacidad o inmoralidad, los gobernantes sólo llenan el frasco con arena.

Nota 1. Programas populistas que demandan el uso de grandes cantidades de recursos, generalmente administrados  con alta discrecionalidad que facilita la corrupción. En los presupuestos sociales no más del 30% llega a los que deben recibir la ayuda, el resto se pierde sumideros (burocracia, peculado, malversación, sobrevaloración). En el estado con el programa SERVIR,  se ha sacado profesionales realmente calificados poniendo en su lugar a incondicionales del gobierno de turno, sin competencias profesionales, morales ni ejecutivas. Pura arena, ninguna piedra.

Nota 2. El gobernante actual prometió bajar el gas a menos de 10 soles (tres dólares), sin embargo se vende a 40 soles (12 dólares)  siendo el Perú país productor de gas natural. Chile, comprador absoluto de combustibles lo vende a un precio notoriamente inferior. Se creyó que por ser militar, controlaría la delincuencia; sin embargo, parece que no existiera  y la delincuencia, omnipresente  y omnipotente,  es como un quinto poder del Estado (ejecutivo, legislativo, judicial, electoral y delincuencial)

Referencias

The big rocks of life

http://www.appleseeds.org/PDF%20Files/08-09/Big%20Rocks_Covey.pdf

The bottle and stones of life- ways of governing metaphor

Good governance and priorities - Metaphor of the bottle and large stones

The authorship of the story presented is no easy to determine because shows are variations in context and characters, although the final message is the same.

In a morning walk, an elderly teacher with students stopped in a forest clearing, pulled from his knapsack a glass jar and a dozen stones. He carefully placed the stones in the jar, one at a time, until he could not get another. He then asked the students: - Is the jar full? The group answered affirmatively. With a grin, the teacher took a sachet with gravel and began to pour on the rocks, shaking the bottle to permit gravel stones occupy free space. When he could no longer put more gravel in the jar, he asked again: - Is the jar full? Now, the pupils answered - probably not. The teacher smiled knowingly. He took a small bag of sand and began to pour over the stones and gravel, easily filling all the spaces. He repeated the same question and the group certainly answered: - No. Then, out of the knapsack a bottle with water, pouring the liquid onto the bottle with stones, gravel and sand, until the water reached the edge.

At that time he looked at her students and said: - Well, what we get clear of all this? One of them answered: - No matter cradle busy we are, if we work hard and strive always be able to do a little more of what we do now.

"That is not only wrong but dangerous conclusion," said the teacher. The real lesson we can draw is that if we put the stones in the jar at first, then there will be no way to do it.

What are the stones in your life? Do your children, your friends, your dreams, your health, your loved one? Or are your work, your meetings, your business trips, power or money ?  Improve the training? Enjoying at work? The choice is yours. Once you've decided, put those stones first. The rest will find its place. If you dedicate part of time to define the main goals, then you will be using your time wisely.

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In a democratic government, in theory voters give confidence to someone who has the ability, leadership, vision and strategic goals and prioritizes government action to address the big issues (the stones), without this meaning neglect minor matters. The reality offers us evidence of developed countries in which it acts well and therefore, its population has high standards of modern life and potential for the future.

In this case, voters are critical, educated, know that the stones go first and then the rest, and also are able to demand it; they can recognize the farce or phoney.

For non-developed countries, large stones are the issues that must be resolved with urgency to get out of backwardness, complacency, tropical effeminacy, false prosperity, are: lack of leadership, weakness or institutional absence, the absence of security citizen, poor education, lack of national identity, corruption entrenched in the entire state apparatus, control of the state by criminal groups (drug traffickers, smugglers, illegal miners and loggers, among others), de facto territorial fragmentation (policy , geographic, connections, culture, released under the control of criminal gangs).

For all of the above reference are applicable to Peru, all are large stones to be placed first but in any government there is the political will, vision and ability to do so, they prefer to fill the jar of sand (populism) (Note 1).

The lack of financial resources can not be used as an excuse, it is rather the lack of qualified and consistent human resources with values ​​and ethics, which prevents such action. It is a fallacy to argue that Peru is a poor country and therefore can not make critical structural reforms.

Unfortunately in undeveloped countries like Peru, voters do not choose relying on reason and critical thinking to evaluate government plans, but in emotions, personal preferences and the expectation that the wonderful and bizarre promises of the candidates come true . End up choosing the most populist, the most fanciful and finally does not fulfill any of the promises and acts completely opposite to what people expect; choose the one filling the jar with sand (Note 2).

These governments easily fill the jar with sand, then with a little effort and luck achieve to introduce some gravel because the sand still yields; maybe some water but it will be impossible to place large stones. It may be possible if you change jar (government and ruling) and acted correctly; but if the population continues with the same political ignorance, the same expectations (and effortlessly receive free gifts), it will again choose who insists only knows fill bottles with sand. Peru's history will be repeated until there is a leader, who as Alexander the Great, decide that the stones (big business) are important.

This metaphor applies to people, as perceived in the final advice of the wise. It applies to companies where a fan of the bottles with sand insists on putting in key positions to friends or accomplices, or verify that a control system over people about works perfectly.

It applies to governments and the difference between the countries is noticeable. In Singapore, the government strongly placed large rocks, then placed the lighter material; Chile also strives to put the big rocks and then the rest of material. In Peru, for convenience, incompetence, myopia, inability or immorality, the rulers only fill the jar with sand.

Note 1. Populist programs that require the use of large amounts of resources, generally administered with high discretion which facilitates corruption. In social spending no more than 30% comes to those who should receive the aid, the rest is lost in sinks (bureaucracy, embezzlement, misappropriation, overvaluation). In the state with the SERVE program, it has taken really qualified professionals putting in place stalwarts of the current government, without professional, moral or executive powers. Pure sand, no stones.

Note 2. The current ruler promised lower gas less than 10 soles (three dollars), however it is sold at 40 soles ($ 12) and paradoxically, Peru is natural gas producer country. Chile, absolute fuel buyer, sells it at a price significantly lower. Is believed to be military, would control crime; however, it seems that did not exist and crime, omnipresent and omnipotent, is like a fifth branch of government (executive, legislative, judicial, electoral and criminal)

References

The big rocks of life

http://www.appleseeds.org/PDF%20Files/08-09/Big%20Rocks_Covey.pdf

Metaphor of the Fourth Dimension and Singapore, the invisible exists

Singapore, invisible country or Metaphor of the Fourth Dimension

The term fourth dimension appears in the fields of physics, mathematics and science fiction; with differences in meaning. In physics, is referring to the time as the fourth dimension, from the approach of the Theory of Relativity. In mathematics, the concept appears to be associated to Euclidean spaces of more than three dimensions or more generally, to locally Euclidean spaces or differentiable 4-varieties. For now we are interested in the mathematical approach and it will take as a basic form of reference the hypercube.

Euclidean Geometry supports forms having more than three dimensions. Three-dimensional polyhedrons are space enclosures made of faces of two connected dimensions. Imagine a cube, a given; the cube has two dimensions and their faces have two dimensions. We turn now to the four-dimensional polychronic enclosures are made of three-dimensional space four-dimensional polyhedra. The four-dimensional hypercube is formed with three-dimensional cubes and squares. (Note 1) The German mathematician Ludwig Schläfli (1814-1895), an original spirit almost forgotten today, even among mathematicians, developed this theory and presented the characteristics of the hypercube.

Singapore is a country that does not even appear in conventional maps, as if it existed in another dimension. It is so small that ranks only 0.00014% of the surface of the earth. For every one million square meters would behoove Singapore a little more than one square meter (1,386 m2). Planispheres develop scales as 1: 225,940,000, ie per linear centimeter on the map 2,256 kilometers of land shown. To see Singapore would have to change the scale 1: 2,259,400, to say for every centimeter 22.59 kilometers would be displayed. A map should be the size of a stadium. Fabulous as Guinness record.

How is it that despite this size, of these special circumstances, Singapore is one of the major developed countries? How is it that in the latest Global Competitiveness Report WEF (World Economic Forum) is second, well ahead of the United States, Germany and other developed countries?

What is reality? Singapore is one of the major global cities, is the nerve center of world trade, has the third largest financial center and the second port moves more goods (Note 2). Its global and diversified economy depends especially trade and manufacturing. In terms of purchasing power parity, Singapore is the third highest per capita income in the world; besides being among the first countries in education, health, political transparency and economic competitiveness.

Even the architecture is first class. As shown talk Airport Singapore is the first in the world in all kinds of things (design, service, comfort).

The following table shows the movement of the port of Singapore in TEUs (containers 2o ft) below: Note that the Peru with more than 2,000 kilometers of coastline moves just 6% of total cargo of  Singapore.

The rapid development of the country has allowed him to develop a power of important influence in international affairs; some analysts see it as a middle power. The independence of the country is completely formalized the August 9, 1965, because the nearby countries virtually ruled as scourges or stinky dogs. Today Singapore is better than them all together.

What lesson do we have now? All that is great, big, efficient model does not have to be big, visible, imposing the material aspect. A great country like Singapore can not even see on the map. The LIDER, not the boss, the leader of a large organization can be in a small officiate, simple, no frills or ostentation, exerting his power and manageability. The ethos of grandeur of Singapore and authentic LIDER make the difference.

Note 1. In three dimensions there are five regular polyhedra (the platonic solids), in four dimensions there are six regular polychronic. Five of the six can be interpreted as natural extensions of platonic solids, as well as the cube, platonic solid, is an extension of two-dimensional square. The pentachoron is made of 5 tetrahedrons for the faces and 10 triangular faces, and the four-dimensional analogue of the tetrahedron. The tesseract, or hypercube, consists of 8 cubical faces and 24 squares, and is the measured four-dimensional polytope.

Note 2. China is the first country, a giant who has ports and gigantic cities such that Singapore could be inserted into any of them.

References

World Economic Forum (2016) Global_Competitiveness_Report_2015-2016

World Economic Forum (2015) Global_Competitiveness_Report_2014-2015

Capítulos 3 y 4: La cuarta dimensión. 

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH3_ES.htm

Singapur

https://es.wikipedia.org/wiki/Singapur

Cuarta dimensión

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuarta_dimensi%C3%B3n

Tráfico marítimo de contenedores (TEU: unidades equivalentes a 20 pies)

http://datos.bancomundial.org/indicador/IS.SHP.GOOD.TU

Metáfora de la Cuarta Dimensión y Singapur , lo invisible existe

Singapur, país invisible o la Metáfora de la Cuarta Dimensión

El término cuarta dimensión aparece en los campos de la física, las matemáticas y la ciencia ficción; con diferencias de significado. En física, se hace referencia al tiempo como la cuarta dimensión, desde el planteamiento de la Teoría de la Relatividad. En matemática, el concepto aparece asociado o bien a espacios euclídeos de más de tres dimensiones o, más generalmente, a espacios localmente euclídeos o 4-variedades diferenciables. Por ahora nos interesa  el enfoque matemático y para ello tomaremos como una forma básica de referencia el  hipercubo.

La Geometría euclidiana admite formas que tienen más de tres  dimensiones. Los poliedros tridimensionales son recintos espaciales hechos de caras de dos dimensiones conectadas. Imagine un cubo, un dado; el cubo tiene dos dimensiones y sus caras tienen dos dimensiones. Ahora pasamos a los  policronos cuadridimensionales que son recintos del espacio cuadridimensional hechos de poliedros tridimensionales. 

El  hipercubo de cuatro dimensiones se forma con cubos de tres  dimensiones y cuadrados. (Nota 1) El matemático alemán Ludwig Schläfli (1814-1895), un espíritu original casi olvidado hoy, incluso entre los matemáticos, fue quien desarrolló esta teoría y presentó las características de los hipercubos.

Singapur es un país que ni siquiera aparece en los mapas convencionales, como si existiera en otra dimensión. Es tan pequeño que ocupa apenas el 0,00014% de la superficie de la tierra. Por cada millón de metros cuadrados de superficie le tocaría a Singapur un poco más de un metro cuadrado (1,386 m2). Los planisferios se desarrollan a escalas como   1: 225.940.000, es decir por cada centímetro lineal en el mapa se muestra 2.256 kilómetros de la tierra. Para ver  Singapur habría que cambiar la escala a 1: 2.259.400, se decir por cada centímetro se mostrarían 22,59 kilómetros. Un mapa debería ser del tamaño de un estadio. Fabuloso como para un record Guinnes.

¿Cómo se explica que a pesar de este tamaño, de estas circunstancias especiales, Singapur sea uno de los principales países desarrollados? ¿Cómo se explica que en los últimos Reportes de Competitividad  Global del Foro Económico Mundial (World Economic Fórum) esté en segundo lugar, muy por delante de Estados Unidos, Alemania y otros países desarrollados?

¿Cuál es la realidad? Singapur es una de las principales ciudades globales, es centro neurálgico del comercio mundial, tiene el tercer mayor centro financiero y el segundo puerto que más mercancías mueve (Nota 2). Su economía globalizada y diversificada depende especialmente del comercio y del sector manufacturero. En términos de paridad de poder adquisitivo, Singapur es el tercer país con mayor renta per cápita del mundo; además de estar entre los primeros países en educación, sanidad, transparencia política y competitividad económica.

Hasta la arquitectura es de primer nivel. Como muestra hablemos del aeropuerto de Singapur que es el primero en el mundo en todo orden de cosas (diseño, servicios, comodidad).

En el siguiente cuadro se muestra el movimiento del puerto de Singapur en  TEU (contenedores de 2o pies): Observe que el Perú con más de 2.000 kilómetros de costa apenas mueve el 6% del total de carga de Singapur.

El rápido desarrollo del país le ha permitido desarrollar un poder de  influencia importante en los asuntos internacionales; pues algunos analistas lo consideren una potencia intermedia. La independencia del país se formalizó completamente el 9 de agosto de 1965, porque los países cercanos prácticamente los descartaron como lacras o perros apestosos. Hoy Singapur es mejor que todos ellos juntos.

¿Qué lección tenemos ahora? Todo lo que es magnífico, grande, eficiente,  modelo no tiene que ser grande,  visible, imponente por el aspecto material. Un gran país como Singapur ni siquiera se puede ver en el mapa. El LIDER, no el jefe, el LIDER de una gran organización puede estar en un pequeña ofician, sencilla, sin lujos ni ostentación, ejerciendo su poder y capacidad de gestión. El ethos de grandeza de Singapur y del LIDER auténtico hacen la diferencia.

Nota 1. En tres dimensiones existen cinco poliedros regulares (los sólidos platónicos), en cuatro dimensiones existen seis policronos regulares. Cinco de los seis se pueden interpretar como extensiones naturales de los sólidos platónicos, así como el cubo, un sólido platónico, es una extensión del cuadrado de dos dimensiones. El pentachoron está hecho de 5 tetraedros para las caras y 10 caras triangulares, y es el análogo cuadridimensional del tetraedro. El teseracto, o el hipercubo, se compone de 8 caras cúbicas y de 24 cuadrados, y es el politopo cuadridimensional medido.

Nota 2. China es el primer país, un gigante que tiene puertos y ciudades gigantescas de tal magnitud  que Singapur podría ser insertada en cualquiera de ellas.

Referencias

World Economic Forum (2016) Global_Competitiveness_Report_2015-2016

World Economic Forum (2015) Global_Competitiveness_Report_2014-2015

Capítulos 3 y 4: La cuarta dimensión. 

http://www.dimensions-math.org/Dim_CH3_ES.htm

Singapur

https://es.wikipedia.org/wiki/Singapur

Cuarta dimensión

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuarta_dimensi%C3%B3n

Tráfico marítimo de contenedores (TEU: unidades equivalentes a 20 pies)

http://datos.bancomundial.org/indicador/IS.SHP.GOOD.TU